Доказать равномерную сходимость последовательности

[Alvarg]

Имеем последовательность функций $f_n(x) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(x+\frac{i}{n})$ функция $f(x)$ непрерывна. Доказать что $f_n$ равномерно сходится на отрезке $[a,b]$

Ну из непрерывности на отрезке, получаем равномерную непрерывность и ограниченность на $[a,b]$. Предполагая что сходится к $f$ но до конца в этом не уверен

P.S. Демидович №2766

-- 08.04.2013, 09:05 --

Уже нашел поиском. Тему можно закрывать)