Равные или отражённые?

[Ktina]

Требуется разрезать вот эту фигурку

На четыре равные части по линиям сетки.

Я на равные разрезать не смогла, а в двух авторских способах


получились не равные, а отражённые части.

Возникает вопрос, а разрешима ли вообще эта задача?

[gris]

Отражение тоже считается движением, то есть преобразованием, переводящим фигуры в равные им. Нешто не проходили по геометрии?

[Ktina]

gris,
Я сбита с толку. Один так говорит, другая -- иначе:

Equinoxe в сообщении #437468 писал(а):

Так потому и не занимаемся равносторонним, что медианы делят его не на равные, а на отражённые треугольники. Надо копать ещё дальше

[AV_77]

Ktina в сообщении #706988 писал(а):

Я сбита с толку. Один так говорит, другая -- иначе

Что значит выражение "равные", а точнее эквивалентные, "фигуры"? Под этим понимают, что одна фигура каким-либо преобразованием переводится в другую. А какие преобразования можно при этом использовать - это определяется условием задачи или еще чем-нибудь. В одних случаях используется одна группа преобразований, в других - другая. Например, если группа преобразований включает растяжения, то все треугольники будут эквивалентными.

[Ktina]

AV_77 в сообщении #707002 писал(а):

Что значит выражение "равные", а точнее эквивалентные, "фигуры"?

Мне казалось, что совпадающие при наложении.

[AV_77]

Ktina в сообщении #707024 писал(а):

Мне казалось, что совпадающие при наложении.

Ну а что такое "совпадающие при наложении"? Вы точно сформулируйте, что значит наложить одну фигуру на другую. Весь вопрос в том какие преобразования допустимы. Можно разрешить только двигать вперед-назад и вверх-вниз. Тогда две повернутые друг относительно друга фигуры вы не наложите. Если разрешить еще вращения, то две отраженные фигуры не наложите друг на друга. И так далее. Чем больше разрешенных преобразований, тем шире класс эквивалентных фигур.

[gris]

Погорелов называет плоские фигуры равными, если они переводятся одна в другую движением. Симметрия относительно прямой считается движением.
Атанасян говорит о наложении той или другой стороной. У Адамара то же симметрия относительно прямой (ясно, не какой) считается.
Какие у автора учебники можно гадать, но мы всё уверены, что в задаче все эти уродские вырезки равны.

[hurtsy]

gris в сообщении #707055 писал(а):

Какие у автора учебники можно гадать, но мы всё уверены, что в задаче все эти уродские вырезки равны.

Да, никто не может запретить считать плоскость эвклидовой с хорошей точностью но локально, а глобально односторонней поверхностью. С уважением.