Пропускная способность дорожной полосы.

[Побережный Александр]

Имеется 1000 легковых автомобилей, типа Лады-Приоры.
Есть мост через реку шириной три метра и длиной 100 метров (то есть движение возможно только в одном напрвлении)
Пусть длина автомобиля 4,5 метра,
ускорение при торможении 6,5 м\ $ c^2$
Вопрос: при какой скорости можно прогнать колонну
в 1000 автомобилей за минимальное время.

[gris]

Максимальная скорость у Приоры, конечно, меньше 200 км/ч, но возьмём 200. Интервал полметра. Колонна длиной 5 км проедет через мост за полторы минуты.

[Побережный Александр]

Gris, вы представляете, что значит на скорости 200 км в час выдерживать интервал в полметра!
В задаче рассматривается реальные условия движения потока автомобилей.
Я, например, рассматривал время реакции водителя на изменение обстановки 1,5-2 секунды. При таких оговорках у меня получалось оптимальное движение колонны где-то 35-40 км\час.
Интересно, в Лефортовском тоннеле в Москве, длина которого 3 км, максимальная плотность потока машин была при скорости 37 км\час. Правда, я эти данные видел в интенете.

[gris]

Вот и я о том. Вы задали некоторые цифры, но совершенно ничего не сказали о том, что значит в Вашей задаче "прогнать колонну". Нужна ещё куча дополнительных параметров.
Я просто рассмотрел идеальный случай, когда тысяча профессиональных гонщиков решили поставить рекорд. Трудно вообразить колонну из тысячи автомобилей, которые движутся с такой скоростью на одинаковых интервалах в один ряд, но можно
Задачу надо как-то видоизменить.

[Побережный Александр]

Задача ставиться очень просто.
Какой знак надо поставить гаишникам на Московской кольцевой автодороге, чтобы не было пробок.
Про 1000 автомобилей Приора, это я так пытался хоть как-то формализовать задачу.
По моим расчетам, если взять 1000 грузовых фур, то оптимальная скорость должна быть около 60 км\час.

[Ontt]

Побережный Александр в сообщении #706050 писал(а):

Какой знак надо поставить гаишникам на Московской кольцевой автодороге, чтобы не было пробок.

Данная задача имеет очень малое сходство с первоначальной: МКАД - это кольцо переменной ширины с примыканиями и ответвлениями.

Побережный Александр в сообщении #706050 писал(а):

Какой знак надо поставить гаишникам

Это как вопрос "Какой закон надо принять депутатам, чтобы уменьшить ускорение свободного падения?" Наличие или отсутствие пробки зависит в первую очередь от количества автомобилей и пропускной способности трассы.

[Побережный Александр]

Ontt в сообщении #706081 писал(а):

МКАД - это кольцо переменной ширины с примыканиями и ответвлениями.

Как раз в примыканиях и ответвлениях и образуются пробки. Соответственно, если создать в таких местах режим максимальной пропускной способности, то и пробки не будут появляться.
Почему моя формализация не устраивает уважаемое сообщество?

[Ontt]

Побережный Александр в сообщении #706094 писал(а):

Почему моя формализация не устраивает уважаемое сообщество?

Не могу говорить за всё сообщество, но я вижу слабое место данной формализации в том, что мост заужен. Мне кажется, что надо рассчитывать модель не для моста, а для участка за ним.
В первоначальной задаче описана ситуация невозможная (если автомобили до моста движутся в $0$ рядов), бессмысленная (если автомобили движутся до моста в $1$ ряд, то есть "мост" формально имеет длину более $100$ метров), либо однозначно снижающая скорость автомобилей (если до моста кол-во рядов было $>1$).
Соответственно допускать, что кто-то для решения проблемы пробок будет строить между примыканием и МКАДом такой мост, неразумно.

[VoloCh]

Побережный Александр в сообщении #706050 писал(а):

Задача ставиться очень просто.
Какой знак надо поставить гаишникам на Московской кольцевой автодороге, чтобы не было пробок.

если ставится ОЧЕНЬ просто, то и решается просто. Нужен знак "движение запрещено". И пробок нет!

А на примыканиях надо ставить знак, как в Германии, с застежкой-молнией кажется...