Задачка про приборы

[Барби]

Вольметром класса точности 1.5 с диапазоном измерений (0..0,3)В , со шкалой, содержащей 50 делений, и входным сопротивлением, равным 10 кОМ в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего входное сопротивление не более 400 Ом. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет:31 дел.
Представить результат измерения с указанием порешности для Р=0,95 и Р=1.

[Developer]

Два-три замечания:
1) класс точности средства измерения (СИ) отражает величину приведённой относительной погрешности и отражает определённое свойство прибора;
2) погрешность измерения (в первом приближении) включает в себя систематическую погрешность, связанную с использованием средства измерения, тем меньшую, чем выше класс точности СИ, и случайную погрешность, зависящую от условий проведения измерений и которую можно снизить, увеличивая число повторных измерений;
3) по ГОСТ 11.004 "Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения" результат измерения представляют либо на 5%, либо на 1% уровне значимости (по Вашему с Р=0,95 или Р=0,99, но никак не с Р=1).

Отсюда вывод: чтобы учесть случайную погрешность, приведите хотя бы ещё с десяток результатов измерения, а то ведь сделать какое либо заключение о статистическом характере случайной погрешности никак не представляется возможным...

[photon]

Developer писал(а):

использованием средства измерения, тем меньшую, чем выше класс точности СИ

не согласен. Класс точности 1.5 указывает, что максимальная абсолютная погрешнисть составляет 1.5% от максимума шкалы (в данном случае 3В), т.е. 0.045В. Относительная же погрешность будет тем больше, чем меньшее число делений показывает прибор.

[Developer]

Ответ для photon'а:
Класс точности тем выше, чем меньше погрешность СИ (по убыванию класса точности в %: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4).
Читаем ещё раз: класс точности 1,5; диапазон измерений 0..0,3 В; шкала 50 делений; отсчёт 31 деление.
Считаем результат для однократного измерения: 0,3*31/50=0,186 В (это пока). Абсолютная погрешность по классу точности составляет 0,0015*0,3=0,00045 В, а погрешность самого снятия показания по шкале 1*0,3/50=0,006 В.
Суммарная погрешность (ничего не зная о виде распределения погрешностей и не учитывая это) - $\sqrt {{0,00045}^2 + {0,006}^2} = 0{,}00602 \text {В}$ значит все разряды в результате для однократного измерения верные.
Учтём входное сопротивление вольтметра - суммарное сопротивление будет 384,6 Ом, следовательно мы измеряем не выходное напряжение на нагрузке в 400 Ом, а несколько уменьшенное на нагрузке 384,6 Ом.
Скорректируем окончательный результат измерения: (400/384,6)*(0,186+/-0,00602) = 0,19344+/-0,00626 В.
Дальше я считать не буду...:)

[photon]

Developer писал(а):

(по убыванию класса точности в %: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4).

если так ( 0.05-0.1-0.2-0.5-1.0-1.5-1.5-2.5-4 - убывание), то согласен