применимо ли уравнение Пуассона к данной задаче?

[mrgloom_]

Есть в общем случае произвольный полигон, и есть N типов границ.
в простейшем случае - задача одна граница красная, другая зеленая и условие, что цвет на границе должен быть "чистый"(т.е. на красной границе красный, на зеленой зеленый), а внутри области мы должны как то произвести смешивание, т.е. получится плавный переход от красного до зеленого.
применимо ли уравнение Пуассона для такой задачи? если да, то как?
если нет, то возможно есть какой то другой метод?




вообще что то типа такого, только там задача поставлена немного по другому, там 1 замкнутая область вроде как.
http://www.ctralie.com/Teaching/PoissonImageEditing/

[mrgloom_]

Цитата:

задача одна граница красная, другая зеленая и условие, что цвет на границе должен быть "чистый"(т.е. на красной границе красный, на зеленой зеленый), а внутри области мы должны как то произвести смешивание

кстати я подумал, в такой постановке ведь у задачи может быть любое решение лишь бы граница была одноцветной(т.е. без разницы как мы заполним внутренность), т.е. кроме граничных условий надо задавать какие то еще условия (наверно на изменение градиента в области).
т.е. от геометрии полигона должно зависеть направление и сила градиента.

п.с. всё таки это как то сильно похоже на какую нибудь физическую задачку о распространении тепла или магнитных полях.