Интеграл

[Limit79]

$\int \frac{dx}{\sin(x)+\cos(x)+1}$

Предполагаю, что можно через подстановку Вейерштрасса, но, возможно есть более рациональный способ?

-- 31.03.2013, 19:42 --

Получилось!

$\int \frac{dx}{\sin(x)+\cos(x)+1} = \int \frac{dx}{2 \sin \left( \frac{x}{2} \right ) \cos\left( \frac{x}{2} \right )+ 2 \cos^2 \left ( \frac{x}{2} \right )} = \int \frac{dx}{2 \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right ) \cdot (\tg \left( \frac{x}{2} \right ) + 1)} = \int \frac{d \left ( \tg \left( \frac{x}{2} \right ) + 1 \right )}{\tg \left( \frac{x}{2} \right ) + 1}$