Из одной методички:
"
Теорема 4.Пусть

определена
на общей части множеств значений функций

и

,
монотонна. Тогда

."
Жирным я выделила непонятные мне моменты.
Почему именно "на общей части множеств значений"? Под общим понимается пересечение множеств значений, но ведь по идее нужно что бы

была определена на объединении множеств значений, а не на пересечении. Растолкуйте пожалуйста.
И второе, мне кажется, что нужно требовать не монотонности

, а строгой монотонности. В этом я уверена.