Отрицательные замощения плоскости/пространства.

[Сергей Маркелов]

Есть немало задач о том, можно ли копиями какого-то многоугольника замостить плоскость, или каким-то многогранником — пространство. Иногда встречаются задачи, когда требуется покрыть плоскость одинаковыми фигурами в 2 слоя (или в другое конечное число слоёв). Не сталкивался ли кто-то из уважаемых коллег с задачами, где рассматривались бы отрицательные замощения плоскости или пространства? Рассмотрим произвольную целочисленную комбинацию многогранников. Если можно нашпиговать их так, чтобы частоты были предписанными, и положительные кратности минус отрицательные давали всюду равномерно одно и то же целое число, то мы говорим о таком замощении. На мой взгляд, это может оказаться в некоторых случаях проще, чем говорить только о замощениях кратности 1 (традиционных). Если кто-то видел такие задачи или статьи, дайте ссылку, пожалуйста?

[Ktina]

Сергей Маркелов,
Это не то? http://kvant.mccme.ru/pdf/2011/02/tabachnikov.pdf
Там не отрицательные, но тоже много интересного.