Степенной календарь

[Ktina]

Выпишите все даты нынешнего, 2013-го, года, для которых

$$\text{день}^{\text{месяц}}-\text{год}$$

делится на наибольшую возможную степень двойки.

[gris]

День юлианский? Или в смысле "число"? И даже отрицательное?
То есть типа 29 января: $29^1-2013 =1984\equiv 0 \pmod {2^6}$

[Ktina]

gris в сообщении #702692 писал(а):

День юлианский?

Ксенианский

-- 28.03.2013, 18:47 --

gris в сообщении #702692 писал(а):

То есть типа 29 января: $29^1-2013 =1984\equiv 0 \pmod {2^6}$

Типа да. Но это не наибольшая возможная степень.

[gris]

Ну вот 13 мая подходит. $13^5-2013=128\times 2885$.
Вам, наверное, теоретически надо

Ну если число месяцы можно представить в виде $16+k$ да ещё возвести в $n$-ную степень, то получится что-то вроде $256N+16nk^{n-1}+k^n-2013=$ вот тут что-то.

[Ktina]

gris в сообщении #702703 писал(а):

Ну вот 13 мая подходит.

Разве?

[Ktina]

Короче, если я не ошиблась, получается 5 ноября, причём дата эта -- единственная.