Уравнение 6-ой степени, приведение к особому виду

[maravan]

Всем добрый день, интересует вопрос приведения уравнения 6-ой степени:

$x^6 + a x^5 + b x^4 +c x^3+d x^2+e x+f = 0 $

к виду:

$y^6 + C y^4 +p_3 y^3+p_2 y^2+p_1 y+p_0 = 0, C $ - любая заданная константа

Существует ли какое-нибудь преобразование, такое, что функции $p_n=g(a,b,c,d,e,f)$ - выражались бы в радикалах

Спасибо!

[cool.phenon]

Возможно, я что-то неправильно понял, но в таких случаях применяется линейная подстановка $x=x_{0}-a_{0}$. А $a_{0}$ подбирается из формулы бинома Ньютона после подстановки так, чтобы при раскрытии скобок уничтожилось слагаемое с 5 степенью.

[maravan]

2 cool.phenon: Все бы было хорошо, если бы не $C$, мне нужно чтобы $p_n$ не зависили от $C$. Единственное, что пришло в голову преобразования Чирнгауза (http://math.ru/lib/files/pdf/prasolov/poly.pdf стр. 190). Но я, если честно, не очень понял как заменой $y=p_0+p_1 x+p_2 x^2+p_3 x^3+p_4 x^4$ получить новое уравнение 6-ой степени, чтобы можно было бы обнулить коэффициент при 5-ой степени и присвоить $C$, при 4-ой.

Может кто-нибудь подсказать, как составить систему уравнений для общего уравнения 6-ой степени, с преобразованием $y=p_0+p_1 x+p_2 x^2+p_3 x^3+p_4 x^4$ (http://math.ru/lib/files/pdf/prasolov/poly.pdf стр. 188 (1))?