прямая сумма групп

[Joe Black]

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти сколько подгрупп содержится в прямой сумме групп: $ Z_3+Z_{16}$

[ИСН]

Что такое прямая сумма групп? И сколько в ней, для начала, элементов?

[Joe Black]

Прямая сумма это прямое произведение абелевых групп, кол-во элементов в ней это произведение порядков перемножаемых групп

[bot]

Верно, а чем она порождается и можно ли уменьшить число порождающих?

[Joe Black]

Как понять чем порождается, получается же не циклическая группа

[ИСН]

Откуда знаете, что не циклическая? Вы же не лосось.

[Joe Black]

Если она циклическая то будет порождаться взаимно простыми числами с 48

[bot]

В этой группе чисел как таковых нет - есть пары ...

[Joe Black]

Нашёл, прямое произведение абелевых групп тоже будет абелева группа с порядком равным произведению порядков множителей. По теореме Лагранжа имеем что кол-во подгупп у абелевой группы числу неотрицательных делителей её порядка?

[ИСН]

Абелевы группы бывают разные. И вообще группы - тоже. Приехали на улицу, а на ней два дома номер 4.
В остальном всё примерно так.