Взять интеграл от функции Бесселя

[Ян]

кто-то может подсказать с чего начать и как его вообще можно взять? известно, что интеграл берется

[4arodej]

Первое, что приходит на ум -- расписать функции Бесселя

[Ян]

4arodej писал(а):

Первое, что приходит на ум -- расписать функции Бесселя

та я думаю оно нечего не даст, попітался найти табличный интеграл в справочнике Прудникова, но не нашел....
а какие еще есть справочники где можно такое встретить?

[Capella]

Это не табличный интеграл... Вам нужно почитать литературу по функану, любой из учебников.

А сам интеграл, который Вы вероятно ищете, выглядит так (для целых $\alpha$)

$$J_{\alpha} (x) = \frac 1 {2\pi} \int\limit_{-\pi}^{\pi} e^{-(\alpha\tau - x \sin \tau ) } d\tau$$

где $\alpha = 0$

можно ещё через сумму представить.... (там с Гамма-функцией)

[Ян]

Capella писал(а):

Это не табличный интеграл... Вам нужно почитать литературу по функану, любой из учебников.

А сам интеграл, который Вы вероятно ищете, выглядит так (для целых $\alpha$)

$$J_{\alpha} (x) = \frac 1 {2\pi} \int\limit_{-\pi}^{\pi} e^{-(\alpha\tau - x \sin \tau ) } d\tau$$

где $\alpha = 0$

можно ещё через сумму представить.... (там с Гамма-функцией)

Спасибо, буду пробовать....
просто надо было выбрать фукцию, взять преобразования Фурье-Бесселя, а потом от квадрата модуля того, что получим взять еще раз преобразование Фурье-Бесселя.... по всей видимости неудачную функцию выбрал, прийдеться домучивать