Помогите определится с методом решения дифф. ур.

[AlinkoMalinko]

Добрый вечер.
Есть система дифференциальных уравнений:
$x''=2y'+f(x); y''=-2x'+f(y)$
Как её решать? (курс Диф. ур. оказывается успешно забыт )
Буду очень благодарна за название метода\ссылку на него

[мат-ламер]

AlinkoMalinko в сообщении #701284 писал(а):

(курс Диф. ур. оказывается успешно забыт )

У прилежного ученика должно хватить знаний, чтобы знать , когда понадобится, где об этом можно прочитать. По данному вопросу в учебниках есть методы, разрабатонные Лагранжем и Коши (если не ошибаюсь). Я не осмелюсь переписывать сюда учебник в силу некомпетентности. Однако, есть методы, каких в популярных учебниках особо не встретишь. Например, есть формула Коши с матричной экспонентой. Или метод, использующий преобразование Фурье. Какой метод выбрать - дело Вашего вкуса.

[AlinkoMalinko]

мат-ламер в сообщении #701315 писал(а):

AlinkoMalinko в сообщении #701284 писал(а):

(курс Диф. ур. оказывается успешно забыт )

У прилежного ученика должно хватить знаний, чтобы знать , когда понадобится, где об этом можно прочитать. По данному вопросу в учебниках есть методы, разрабатонные Лагранжем и Коши (если не ошибаюсь). Я не осмелюсь переписывать сюда учебник в силу некомпетентности. Однако, есть методы, каких в популярных учебниках особо не встретишь. Например, есть формула Коши с матричной экспонентой. Или метод, использующий преобразование Фурье. Какой метод выбрать - дело Вашего вкуса.

Ну, если мне не изменяет память, формула Коши с матричной экспонентой, применяется к дифференциальным уравнениям первого порядка? Я, конечно, порыскаю ещё.
Всегда обращаюсь к Шкіль, Сотніченко "Звичайні Диференціальні рівняння". Там таких нет. Если ваших знаний достаточно - подскажите учебник. Большего я и не прошу. Метод, использующий преобразование Фурье - так в гугл и вбивать для поиска?

-- 25.03.2013, 19:33 --

Оказалось что речь идёт об уравнении Коши (человек, просивший помощи "забыл" об этом сообщить). Как я понимаю, решать нужно методом Рунге-Кутта (и подобными).
Думаю, тему можно закрывать.

[мат-ламер]

AlinkoMalinko в сообщении #701328 писал(а):

Метод, использующий преобразование Фурье -

Я этот метод читал по учебнику Колмогорова-Фомина.

AlinkoMalinko в сообщении #701328 писал(а):

формула Коши с матричной экспонентой, применяется к дифференциальным уравнениям первого порядка?

Сначала Вашу систему нужно свести к ситеме уранений с первыми производными.

AlinkoMalinko в сообщении #701328 писал(а):

подскажите учебник. Большего я и не прошу.

Я не преподаватель. Подождём, когда подойдут специалисты и что-нибудь посоветуют.

-- Пн мар 25, 2013 21:43:51 --

AlinkoMalinko в сообщении #701328 писал(а):

Оказалось что речь идёт об уравнении Коши (человек, просивший помощи "забыл" об этом сообщить). Как я понимаю, решать нужно методом Рунге-Кутта (и подобными). Думаю, тему можно закрывать.

Появилось новое сообщение. Тогда Вам виднее.

[Oleg Zubelevich]

$L=(\dot x^2+\dot y^2)/2+2(\dot yx-\dot xy)+F(x)+F(y),\quad F'=f$