Семейства множеств

[GAttuso]

Всем привет.
Начал читать Алекснадрова "Введение в теорию множеств и общую топологию".
Глава 1, параграф 3, тема - Семейства множеств и покрытия.
Пусть $\sigma=\{M\}$ произвольное семейство подмножеств множества $X$. Если $E$ произвольное подмножество $X$ то через $\sigma_E$ обозначаем подсемейства $\sigma$, состоящее из всех элементов этого семейства, пересекающихся с $E$.

Имеется ввиду, в $\sigma_E$ включены все те множества $\{M\}$, которые с E дают непустое пересечение?
На пальцах:
$X=\{a,b,c,d,e\}$, $M_1=\{a,b\}, M_2=\{b,c\}, M_3=\{a,b,c,e\}$
Если $E=\{a,e\}$, то $\sigma_e=\{M_1,M_3\}$ ?

[gris]

Если $\sigma=\{M_1, M_2, M_3\}$, то да.

[GAttuso]

gris
Спасибо.