Ну, например, так: отрываем от рулона кусок бумаги. Нет, это не то. Перематываем рулон потуже, чтобы в центре не было дырочки. Взвешиваем. Сматываем половину рулона (по радиусу!) и снова взвешиваем. Для контроля сматываем до трети радиуса. Масса рулона как цилиндра пропорциональна площади основания. Определяем, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса. А длина окружности пропорциональна радиусу (с другим коэффициентом), так как подобие. В результате получаем

.