Итерационный метод Якоби

[Slow]

Задача: Запрограммировать итерационный метод Якоби для решения СЛАУ $Ax=B$, где $A$-это видоизмененная матрица Гильберта: $a_{ij}=\frac{1}{i+j-1},i=2...n,j=1...n $, а на первой строке стоят единицы.

Сам метод запрограммировать несложно, но загвоздка в том, что для этой матрицы не выполняется условие диагонального преобладания, а это значит что мы ничего не можем сказать о сходимости данного метода из любого начального приближения. Соответственно вопрос в том как подбирать начальное приближение или как должным образом изменить матрицу чтобы метод сходился из любого начального приближения.

[Slow]

Собственно тот же вопрос для метода релаксации.