Очень простая задача по механике (малые колебания)

[Legioner93]

Где-то я ошибаюсь, помогите найти где именно.
"Однородный горизонтальный диск может поворачиваться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр $O$; момент инерции диска относительно этой оси равен $J$. В круговом желобе радиуса $r$ с центром в точке $O$ совершает малые колебания точка массы $m$, которая связана с диском лежащей в желобе пружиной жесткости $c$. Найти частоту колебаний точки".

Если $\varphi$ - угол поворота точки относительно нулевого положения, а $\psi$ - угол поворота диска, то:

ЗСМИ: $mr^2\dot{\varphi}=-J\dot{\psi}$

$T=\frac{mr^2\dot{\varphi}^2}{2}+\frac{J\dot{\psi}^2}{2}=\frac{mr^2\dot{\varphi}^2}{2}\left(1+\frac{mr^2}{J}\right)$

$\Pi=\frac{c(r\varphi)^2}{2}$

Тогда уравнение движения: $mr^2\left(1+\frac{mr^2}{J}\right)\cdot \ddot{\varphi}=-cr^2\varphi}$, откуда частота

$\omega^2=\frac{c}{m\left(1+\frac{mr^2}{J}\right)}$

Но в ответах другое выражение (довольно похожее).

[Legioner93]

Нашел ошибку у себя, очень глупая:)

$$\Pi=\frac{c(r(\varphi-\psi))^2}{2}$$

Если можно удалить тему, то пожалуйста (модераторам).