Физическое приложение определенного интеграла

[Limit79]

Есть такая задачка: вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда, имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основания конуса $R=6$ м, высота $H=3$ м.

Я ее решил, но несколько не могу разобраться с размерностями: какие будут размерности у величин: $\pi r^2 dx$ и $\frac{g \gamma \pi R^2 H^2}{4}$ ?

Прошу не кидать тапками касательно физической стороны вопроса, я, к сожалению, далек от физики.

Все решение:

(Оффтоп)

[ИСН]

У dx размерность такая же, как у x. У всего остального - какая обычно. Какую из этих букв Вы видите впервые?

[Limit79]

ИСН
Собственно это и было главным вопросом, тогда все сходится, спасибо!

Если кому не сложно посмотреть решение - буду премного благодарен. PS. Формула, которая в ответе, сошлась с той, которую я нашел в одном из учебников, где была эта задача.