Выпуклость функции двух переменных

[captainsprklez]

Найти область выпуклости функции:

$f(x_1,x_2)=x_1{\cdot}x_2{\cdot}\sin(x_1+x_2)$

Есть ли какой-то способ без построения Гессиана? Мне кажется должно быть что-то попроще, исходя из свойств выпуклых функций.

[alcoholist]

в окрестности точки $(0;0)$ эта функция ведет себя так же как $x_1x_2(x_1+x_2)$ -- докажите невыпуклость последней по определению