подскажите принцип преобразования суммы ряда

[Prosto4elovek.]

Жутко извиняюсь за свое невежество. подскажите как упрощать подобные ряды
$1/1\cdot2+1/2\cdot3+1/3\cdot4+...+1/n\cdot(n-1)$
$\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{n\cdot(n+1)}$

[--mS--]

Так:

$$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}.$$