Бревно в прямоугольном канале

[Droog_Andrey]

Один из учеников предложил красивую задачу.

При каком соотношении $a, b, d$ бесконечно тонкое бревно сможет проплыть поворот канала, не ныряя?

(Ответ)

$$d^\frac23 < a^\frac23 + b^\frac23$$

[longstreet]

Хм... Интересно! Откуда взялись две трети?

[мат-ламер]

longstreet в сообщении #698419 писал(а):

Хм... Интересно! Откуда взялись две трети?

Т.е. как изменится ответ при массштабировании?

-- Вт мар 19, 2013 22:11:12 --

Где-то я такую задачу видел. Но там было $a=b$.

[nikvic]

мат-ламер в сообщении #698428 писал(а):

Т.е. как изменится ответ при массштабировании?

Никак.

[EtCetera]

longstreet в сообщении #698419 писал(а):

Хм... Интересно! Откуда взялись две трети?

Потому что это астроида $\text{---}$ огибающая для протискивающихся бревен.