Как построить свободный модуль?

[xmaister]

Пусть $S$- произвольное множество, $R$-кольцо. Я хочу построить свободный $R$-модуль с $S$ образующими. Если рассмотреть $M=\{f|f:S\to M\}$, то семейство типа $\mathcal{A}=\{f|\exists !s\forall y\ne s: f(s)=1\wedge f(y)=0\}$- не является образующими.

[AV_77]

Вы в качестве $M$ возьмите множество функций с конечными носителями.