2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Машины ошибаются?
Сообщение15.03.2013, 17:05 
Аватара пользователя
Здравствуйте, уважаемые участники форума. У меня возник вопрос : может ли математический пакет при вычислениях ошибаться? Для пояснения :
ИзображениеИзображение

Эти 2 интеграла вычислял вручную. Потом сверялся с Mathcad. Программа, конечно, для домохозяек, но для быстрых вычислений удобна. Выходит,что эти интегралы нулевые - первый из-за $\sin(\pi n)$, второй из-за того,что $\cos(\pi n)={(-1)}^{n}$. Преподаватель же утверждает,что эти интегралы ненулевые. Может ли Mathcad в таких вычислениях ошибаться?

 
 
 
 Re: Машины ошибаются?
Сообщение15.03.2013, 17:18 
cool.phenon в сообщении #696111 писал(а):
Преподаватель же утверждает,что эти интегралы ненулевые.
Он прав. Вычислите первый интеграл при $n=0$. Или при каком-нибудь нецелом значении $n$. Вы полагаете, что маткад знает о том, что Вы считаете $n$ целым числом?

 
 
 
 Re: Машины ошибаются?
Сообщение15.03.2013, 17:25 
Аватара пользователя
При $n=0$ этот интеграл я вычислял отдельно, он действительно ненулевой. Но в остальных случаях $n \in \mathbb{N}$.

 
 
 
 Re: Машины ошибаются?
Сообщение15.03.2013, 17:26 
Во первых, они ненулевые при нецелом $n$.
Во вторых, первый также ненулевой при чётном $|n|\le 6$.

 
 
 
 Re: Машины ошибаются?
Сообщение15.03.2013, 17:32 
Аватара пользователя
Ага, я, кажется, понял, почему так. Ведь если подставить $n=2,4,6$, то получим неопределённость типа $\frac{0}{0}$, которую просто так не раскроешь.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group