Найти идеалы содержащие некоторый данный в кольце полиномов

[DLL]

Пусть $I$ - идеал, порожденный полиномами $x^2, y^2$ в кольце полиномов $R[x,y]$.
Необходимо найти все идеалы $J$ содержащие $I$.

Интуитивно понятно, что это за идеалы, но как строго доказать, что других нет

[muzeum]

Подсказка: сумма идеалов является идеалом.

[DLL]

Это хорошо. Это я знаю :)

[Joker_vD]

Возьмите $a\not\in I$ и постройте $(a)+I$.