Искромётные пары

[Ktina]

Достаточно большой клетчатый прямоугольник покрасили в 2013 цветов (каждую клетку только в один цвет, все цвета использованы).
Назовём пару цветов искромётной, если какие-то две клетки, покрашенные в эти цвета, являются соседними по стороне.
Чему равно наименьшее возможное количество искромётных пар?

[hippie]

2012.