оператор без собственных векторов

[Tamerlan77]

Добрый вечер! Не могу придумать пример оператора на бесконечномерном комплексном векторном пространстве, у которого нет собственного вектора... Подскажите, пожалуйста!

[SpBTimes]

Обычный оператор умножения в $L_2$

[ewert]

SpBTimes в сообщении #694267 писал(а):

Обычный оператор умножения в $L_2$

Не так быстро. Умножения на что?

[SpBTimes]

На независимую переменную

[ewert]

Это уже лучше. Но, говоря формально, неплохо было бы и пространство указать. А то, знаете ли, $l_2$ -- это тоже $L_2$.

Хотя в качестве намёков этого, наверное, достаточно.

[SpBTimes]

$L_2[0; 1]$

(Оффтоп)

ewert в сообщении #694311 писал(а):

А то, знаете ли, $l_2$ -- это тоже $L_2$.

Ну как же сходящиеся ряды путать с интегралами :)

[ewert]

(Оффтоп)

SpBTimes в сообщении #694312 писал(а):

Ну как же сходящиеся ряды путать с интегралами :)

а чем, собственно, ряды -- не интегралы?... просто мера такая

[SpBTimes]

ewert

(Оффтоп)

ну они все конечно связаны, но их и все прекрасно отличают и разделяют, нет?