найти уравнения семейства линий

[daogiauvang]

найти уравнения семейства линий, ортогональных интегральным кривым дифференциального уравнение:$yy'+x+y' \sin(\frac{1}{y'})=0$

[wronskian]

daogiauvang
почему-то мне кажется, что надо как-то использовать связь касательной и нормали, не пробовали?

[daogiauvang]

я подставил $ y' = \frac{-1}{y'}$ и получил уравнение $ -y+xy'+ \sin y'=0$.
Как решить это уравнение я не знаю.

[ИСН]

Можно сказать, что это и есть уравнение семейства линий. А что, разве не так?

[SpBTimes]

Того же Лагранжа и получили