Дифференциальное уравнение

[motovanya]

найти уравнения семейства линий, ортогональных интегральным кривым дифференциального уравнение:

$yy'+x+y'\sin(\frac{1}{y'})=0$

(Это уравнение Лагранжа) Как вы думаете о других подходах.

[ИСН]

Да вы сговорились, что ли?
topic69455.html

[motovanya]

Да, это самая задача, которая была в олимпиаде Томского университета. По методу Лагранжа можно решить, но у Вас есть идея для того чтобы исключил $\sin\frac{1}{y'}$ от уравнения или подход решения задачи без решения диф.уравнения.