Первый интеграл (геометрический смысл)

[mak1610]

Здравствуйте! Расскажите про геометрический смысл первого интеграла. Потому что в литературе не очень понятно описано про поверхности уровня отображения

[gris]

Наверное, имеются в виду поверхностные интегралы первого рода (типа). У них много разных физических смыслов, а геометрический, пожалуй, один. Если проинтегрировать по поверхности функцию, тождественно равную единице, то мы получим площадь этой поверхности.
Если функция выражает плотность некоторой тонкой поверхности, то мы получим массу этой поверхности.