Геометрия, доказательство.

[Andrei94]

Есть вот такая задача на дока-во, не получается доказать самостоятельно.

$CB$ - диаметр окружности $\omega$. $DE\perp CB$. Точка $E$ лежит на $CB$. Точка $D$ лежит на окружности $\omega$
Доказать, что $DE^2=CE\cdot EB$



По теореме о вписанном угле -- угол $CDB$ прямой. Треугольники $CED$ и $CDB$ подобны по 2 углам.

$\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CD}{CB}$

Из этого следует, что $CD^2=CE\cdot CB$, а в задаче просят доказать другое. Пока что других идей нет, может дадите подсказку?

[TOTAL]

Andrei94 в сообщении #690647 писал(а):

Треугольники $CED$ и $CDB$ подобны по 2 углам.

Треугольники $CED$ и $BED$ подобны

[Andrei94]

TOTAL в сообщении #690656 писал(а):

Andrei94 в сообщении #690647 писал(а):

Треугольники $CED$ и $CDB$ подобны по 2 углам.

Треугольники $CED$ и $BED$ подобны

Спасибо, понял, что я так туплю