Арифметические тройки

[Ktina]

Чему равно наименьшее натуральное $n$, при котором число арифметических троек во множестве $\{1, 2, 3, \dots , n\}$ превышает 2013?

(арифметическая тройка это три натуральных числа, образующие арифметическую прогрессию с ненулевой разностью)

[gris]

А тройки с отрицательной разностью считаются?
То есть $(1,2,3)$ и $(3,2,1)$ это разные тройки или одна и та же?

[Ktina]

gris в сообщении #689190 писал(а):

А тройки с отрицательной разностью считаются?
То есть $(1,2,3)$ и $(3,2,1)$ это разные тройки или одна и та же?

Одна и та же.

[gris]

Вот, например, $n=91$.
Там $89$ 1-троек, $87$ 2-троек, $85$ 3-троек, ..., $1$ 45-тройка. Наверное, это можно сложить как ту же арифметическую прогрессию. И решить неравенство.

-- Чт фев 28, 2013 21:24:42 --

А если тройки геометрические?