проективное пространство

[Shafar]

отображение Веронзе $v_d: \mathbb P^n\rightarrow \mathbb P^N$ определено формулой $v_d(a_0:\ldots :a_n)=(F_0(a):\ldots:F_N(a))$, где $a=(a_0,\ldots,a_n)$, $F_0,\ldots,F_N$--все мономы степени $d$ от $x_0,\ldots,x_n$.
1)Нужно доказать, что образ $v_d$ -- проективное многообразие и $v_d$ определяет изоморфизм на свой образ.

2)Подскажите, пожалуйста, как, используя отображение Веронзе, доказать, что любые две кривые в $\mathbb P^2$ пересекаются?

Помогите, пожалуйста, разобраться! Спасибо!!!