Адиабатический процесс

[randy]

В результате адиабатического расширения объем $V$ кислорода увеличился в $n = 3,0$ раза, а внутренняя энергия уменьшилась на 3 кДж. Найти массу $m$ кислорода, если его начальная температура $T = 350$ К

решал так:
$\Delta U=\frac {m}{M} C_v(T_2-T_1)$
$\frac {T_2}{T_1}=\frac {V_1}{V_2}^\varphi$
$\varphi=\frac {i+2}{i}=\frac {7}{5}$
$C_v=\frac {R}{\varphi - 1}=20,7$
$M = 32$
$\frac {T_2}{350}=\frac {1/3}^\frac {7}{5}$
$T_2=\frac {1}{3}^\frac {7}{5} 350$
из найденных данных и первой формулы, выражаем массу $m=\frac {\Delta M}{C_v (T_2-T_1)}$=$\frac {-3 \cdot 10^3 \cdot 32}{20,7(\frac {1}{3}^{\frac {7}{5}} \cdot 350-350)}= 16$ В чем моя ошибка?

[DimaM]

Второе уравнение неправильное. Должна быть степень $\varphi-1$.

(Оффтоп)

Кстати, показатель адиабаты принято обозначать буквой $\gamma$/