Ограниченное множество вполне ограничено

[purser]

Необходимо показать, что в конечномерном Евклидовом пространстве любое ограниченное множество вполне ограничено.
Следует ли это непосредственно из леммы Гейне-Бореля о конечном подпокрытии?

[ewert]

Смотря что считать курицей, а что яйцом. В принципе, лемма Гейне-Бореля именно это и утверждает.