Поверхность второго порядка

[randy]

Даны два уравнения, которые в пространстве образуют фигуру.
$y=x^2+z^2$
$y=4$
методом сечений определяем, что первая поверхность - эллиптический параболоид. Как найти его вершину? И что за поверхность $y=4$?

[gris]

Вершину можно найти из соображений расположения параболоида. А $y=4$ это плоскость.

[randy]

gris в сообщении #688117 писал(а):

Вершину можно найти из соображений расположения параболоида. А $y=4$ это плоскость.

вытянутость вдоль оси $y$?

[gris]

Да. Он расположен головой вниз. Минимум легко определить.

[randy]

Берем $y=0$, получается, что вершина в начале координат. А радиус круга в точке $y=4$ можно узнать?

[gris]

Подставим, получим $x^2+z^2=4$. Это уравнение окружности с радиусом.