2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вывод уравнения Лапласа(УМФ)
Сообщение24.02.2013, 11:46 
Добрый день.
Мне нужен вывод уравнения Лапласа на основе уравнений термодинамики, но ни в лекциях, ни в интернете я этого найти не могу.
Подскажите, пожалуйста, где это может быть.
Спасибо.

 
 
 
 Re: Вывод уравнения Лапласа(УМФ)
Сообщение24.02.2013, 12:40 
Аватара пользователя
facewithnoname в сообщении #687552 писал(а):
Мне нужен вывод уравнения Лапласа на основе уравнений термодинамики

Чтот значит "вывести". Для примера, выведите здесь квадратное уравнение.

 
 
 
 Re: Вывод уравнения Лапласа(УМФ)
Сообщение24.02.2013, 13:16 
Уравнение Лапласа -- это всего лишь стационарный вариант общего уравнения теплопроводности, вывод которого можно прочесть где угодно, хоть в классическом учебнике Владимирова "Уравнения математической физики". И нужно прочесть. Если же говорить специально о стационарном случае и именно о Лапласе, т.е. для однородной среде, то там вывод вообще тривиален: по закону Фурье поток тепла пропорционален градиенту температуры (и тут уж не важно, с каким коэффициентом), интегрируем этот градиент по замкнутой поверхности, приравниваем к нулю, потом теорема Остроградского-Гаусса -- и всё.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group