Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Добрый день. Мне нужен вывод уравнения Лапласа на основе уравнений термодинамики, но ни в лекциях, ни в интернете я этого найти не могу. Подскажите, пожалуйста, где это может быть. Спасибо.
Мне нужен вывод уравнения Лапласа на основе уравнений термодинамики
Чтот значит "вывести". Для примера, выведите здесь квадратное уравнение.
ewert
Re: Вывод уравнения Лапласа(УМФ)
24.02.2013, 13:16
Уравнение Лапласа -- это всего лишь стационарный вариант общего уравнения теплопроводности, вывод которого можно прочесть где угодно, хоть в классическом учебнике Владимирова "Уравнения математической физики". И нужно прочесть. Если же говорить специально о стационарном случае и именно о Лапласе, т.е. для однородной среде, то там вывод вообще тривиален: по закону Фурье поток тепла пропорционален градиенту температуры (и тут уж не важно, с каким коэффициентом), интегрируем этот градиент по замкнутой поверхности, приравниваем к нулю, потом теорема Остроградского-Гаусса -- и всё.