Нарисуйте квадрат. В его углах поставьте кружочки со знаком "плюс", потом нарисуйте диагонали квадрата и на их пересечении кружочек со знаком "минус". Теперь нарисуйте силы, которые действуют на каждый заряд. Используя симметрию картинки, определите, каково будет направление равнодействующей всех сил, действующая на заряд в центре, в углах. Затем подумайте, что означает "в равновесии", и используйте Закон Кулона для численного определения необходимого заряда.
это будет примерно так?
Все заряды, расположенные в вершинах квадрата, находятся в одинаковых условиях. Возьмем заряд в одной вершине квадрате (пусть это будет т. А)
Его отталкивают заряды, помещенные в других вершинах (например В, С, и Д) с силами F(В), F(С), F(Д). Уравновесить действие этих сил может отрицательный заряд ( пусть это будет q*), помещенный в точке пересечения диагоналей(точка Е) и действующий с силой F(Е).
Равновесие возникает в том случае, когда суммы проекций всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю:
на ось Ох:
-F(В) - F(С)cos45 + F(Е)cos45 = 0 (1)
на ось Оу:
F(Д) - F(С)cos45 - F(Е)cos45 = 0, (2)
по закону Кулона модули сил F(В) и F(Д) равны:
F(В) = F(Д) = кqq/a^2 = kq^2/a^2 ; F(С) = kq^2/(AC)^2 , где АС = а на корень из двух.
Модуль силы F(Е) также можно определить по закону Кулона:
F(Е) = kqq*/L^2 , где L = (а на корень из двух) / 2, т.е.
F(Е) = 4kqq*/2a^2 = 2kqq*/a^2.
Известно, что cos45 = (корень из двух) / 2. Модуль заряда q* определяем из любого уравнения: (1) или (2), например, из (1):
- kq^2/a^2 - (kq^2/2a^2) *(корень из двух) / 2 + (2kqq*/a^2) * (корень из двух) / 2 = 0. Отсюда
q* = q умножить на (корень из двух + 4) / 4 корней из двух = 9,6 * 10^(-7) Кл
