функция ограниченная и разрывная,имеющая производную

[ok_go_love]

здравствуйте,форумчане
пробовал решить следующую задачу:
найти функцию ограниченную и разрывную,имеющую производную
все попытки сошли на нет
ведь если существует разрыва,то это 1 или 2 рода
но 1 противоречит существованию
а 2 противоречит ограниченности

[arseniiv]

Чьему существованию противоречит разрыв первого рода? Односторонняя производная в точке такого разрыва может быть определена — не имелась ли в виду она?

[ok_go_love]

если у функции существует разрыв 1 рода,то она не дифференцируема на этом отрезке,нет?

[ИСН]

Дифференцируемость - это точечное свойство.

-- Пт, 2013-02-22, 21:10 --

"И кто-то камень положил в его протянутую руку." Вот функция $y=\mathop{sgn}x$; в точке 0 у неё разрыв, а в точке 1 есть производная. Нравится? Нет? Почему?