Плоскости в n-мерном пространстве

[Hypokeimenon]

В Евклидовом n-мерном пространстве проведены все возможные плоскости, задаваемые уравнениями $a_1x_1 + a_2x_2 + \ldots + a_nx_n = b$, $a_i, b \in \{ -1, +1 \}$. На сколько частей они делят положительный квадрант?