Элементарная геометрия: стереометрия

[gefest_md]

В книге Погорелова «Элементарная геометрия: стереометрия» предлагается следующая задача (стр. 21)

Цитата:

Доказать, что через данную точку можно провести и притом только одну прямую, перпендикулярную двум данным непараллельным прямым.

Я не могу использовать теорему о том, что через данную точку к данной плоскости можно провести перпендикулярную прямую, так как она рассматривается в одном из последующих параграфов книги Погорелова. Как тогда решать эту задачу?

[gris]

Это старый учебник, там же скрещивающиеся прямые идут до перпендикулярности прямой и плоскости. Последовательность теорем другая. Я думаю, надо использовать то, что через точку проходит единственная прямая, параллельная данной. Ну и свойства скрещивающихся прямых.