2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение20.02.2013, 15:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Whitaker
Тогда порядок. Хотя если какое-то число равно нулю, все-таки лучше так и писать "0".
Так или иначе, получить что-то приличное для $\zeta(2n+1)$, используя функциональное уравнение, нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение20.02.2013, 15:24 
Аватара пользователя


12/01/11
1320
Москва
Sonic86 в сообщении #685982 писал(а):
Whitaker в сообщении #685962 писал(а):
а $\zeta(-n)=-\dfrac{B_{n+1}}{n+1}$
А где такое есть? Интересно, а если с функциональным уравнением для $\zeta(s)$ связать...
Это кажется было в книге Е. Титчмарша "Теория дзета-функции Римана", но могу ошибаться ... точно не помню

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение20.02.2013, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7134
Alextp в сообщении #685891 писал(а):
В частности известно что $\zeta(2) = \pi^2/6$. Где про этот вывод почитать в инете?
Хотя бы про $n=2$ если есть такой простой вывод.

http://kvant.mccme.ru/1989/10/v_tainstvennom_mire_beskonechn.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение21.02.2013, 02:01 


08/02/13
28
Спс за ссылку на Квант! Интересно !

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение21.02.2013, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Интересно-то оно интересно, но полезнее было бы послушать ИСН и разложить-таки $x^2$ в ряд Фурье.

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение21.02.2013, 13:14 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
В "Мат. просвещении" (вып. 8, 2004) есть пространная статья о различных способах вычисления $\zeta(2)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Где посмотреть вывод значения дзета-функции в четных n?
Сообщение21.02.2013, 14:23 


08/02/13
28
ex-math писал(а):
но полезнее было бы послушать ИСН


Да, потом может посмотрю. Мне был интересен Эйлеров "вывод" (я помню, он нестрогий)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group