Классы соряженности подгруппы Ли

[alex-omsk]

Здравствуйте! Прошу совета или указания на литературу.

Пусть $G$-группа Ли, $H < G$.
Пусть $M=\cup gHg^{-1}, g \in G$.
Вопрос: будет ли $M$ - многообразием, и если да, то как его размерность выражается через размерности $H$ и $G$.