PAV :
Цитата:
Математики вообще-то занимаются только ненаблюдаемыми, абстрактными понятиями. Скажем, вещественные числа - это абстракция, наблюдать число Вы никак не сможете. Но это не мешает описывать данные "воображаемые" объекты аксиоматически, приписывать им те или иные свойства и изучать их.
Как приятно общаться с профессионалами. Сразу видят суть проблемы. Действительно ни одно математическое понятие нельзя непосредственно углядеть в реальности, точки там линии и т.д. Кроме того, все физические понятия, построенные на таких абстракциях, тоже нет возможности непосредственно наблюдать в реальности – сила, например, наблюдается не непосредственно, а только косвенно – через смещение в единицу времени. Но на данном форуме речь не об этом. Если мы стоим перед кучей кирпичей и говорим что кирпичей 5 штук, то нам все равно наблюдаем ли мы непосредственно число пять, мы просто ставим в соответствие вполне физическим объектам вполне математическое описание, обозначающие значение некоторого физического свойства. Значит, реальные ненаблюдаемые объекты должны обладать такими качествами, чтобы им нельзя было поставить в соответствие определенного описания. Вернее нельзя было провести различие между разными описаниями (5 кирпичей,13, 100 или 0 штук). Поэтому считать все теоретические понятия ненаблюдаемыми объектами только на том основании, что они построены из математических абстракций – это удел философов.
Цитата:
Вопрос о применении данных объектов к реальности - отдельный. При таком применении некоторые свойства, выведенные из аксиом, обычно перестают выполняться.
Интересное мнение, а нельзя подробнее, поскольку моя позиция состоит в запрете любых аксиом и запрете вывода следствий из свойств «ненаблюдаемых объектов». Возьму на себя смелость прокомментировать первые два поста, которые соответствуют наиболее распространенным предубеждениям относительно ненаблюдаемых объектов:
Otez-osnovatel:
Цитата:
Сия проблема, если рассмотреть её логически, совершенно нелогична
То бишь, то, чего не видно, что нерегистрируемо никакими способами, просто не существует, а потому говорить об этом... я б сказал, да замордерируют
Аргументы против:
1) Нет ясного доказательства что их не существует, ведь «не существует» означат по смыслу то же что и «их ноль штук».
2) Нет ясного вывода, почему это ненаблюдаемые объекты нельзя наблюдать! Тут вроде должно быть умозаключение, а на самом деле просто повтор названия «ненаблюдаемый объект».
3) Нет математического определения ненаблюдаемого объекта, поскольку ни одна абстракция в математике не может включать в своем определении слов «наблюдаемый» или «ненаблюдаемый». Кроме того, явно присутствует парадокс лжеца. Ведь можно переформулировать – ненаблюдаемый объект, это такой физический объект (в силу использования в теоретических построениях физических теорий), который не является физическим объектом (не регистрируется ни одним измерительным прибором).
Аргументы за:
1) Полностью согласен с необходимостью запрета на использование подобных понятий. Повод – ненаблюдаемое нельзя формализовать, а не из-за неизмеримости или несуществования. Причем, неформализуемая математическая абстракция очень близка к ненаблюдаемому физическому объекту. Сравните – неформализуемая абстракция, это такое математическое понятие (поскольку мы говорим о нем), которое не является математическим понятием (невыразимо потем постулирования и аксиоматизации).
Небольшое отступление: можно считать, что неформализуемая абстракция вводиться аксиомой анти-фундирования. То есть, это как бы такое понятие, определение которому нельзя сформулировать текстом на основе каких-то элементарных понятий. Тут явно отрицается применимость аксиоматизации, а также любых дедуктивных или индуктивных манипуляций с подобными понятиями.
Теперь zbl:
Цитата:
Моя зарплата за следующий месяц не видна, не регистрируема никакими способами, просто не существует пока ещё, а потому и говорить об ней...
Аргументы за:
1) Действительно ненаблюдаемое не отличимо от неизвестного. На этом основана моя модель ненаблюдаемого – берем любой физический объект и пока он является неизвестным он моделирует ненаблюдаемое.
2) Физики вынуждены пользоваться ненаблюдаемыми объектами и манипулировать ими по правилам обычных физических понятий, т.е. как с обычными математическими абстракциями. Яркий пример статья Грязнова про основания механики.
Аргументы против:
1) Совершенно неправильно определен ненаблюдаемый объект. По сравнению с моими кирпичными опытами сразу очевидны ошибки: нет разделения на двух наблюдателей, нет удаления всех ссылок на ненаблюдаемое после его использования как это делал Ньютон, нет четкого определения какова может быть зарплата и какой диапазон случайных флуктуаций ее размера, нет указания причин ненаблюдаемости, поскольку можно ведь сказать – «в прошлом месяце моя зарплата была 100$ и в этом будет такая же». Для физика тут нет никакого ненаблюдаемого объекта, поскольку «объект» появиться только в день зарплаты вот тогда о нем можно говорить и измерять. А вот если бы мы уже пользовались зарплатой которой еще не получили, то тогда бы это и был ненаблюдаемый объект. Ведь физики именно так пользуются ненаблюдаемыми объектами – совместно с наблюдаемыми.
2) Нет перечня альтернативных гипотез: «а вдруг мне зарплату не дадут», «а вдруг я умру и некому получать зарплату», «а вдруг зарплата измениться». Ведь все они имеют шанс на существование.
Вообще, хотелось бы слышать комментарии по моему материалу, где эти вопросы уже рассматривались. Ведь если ненаблюдаемое неформализуемо, то следующие два утверждения совершенно одинаковы по смыслу:
1) ненаблюдаемые объекты нельзя наблюдать.
2) Ненаблюдаемые объекты можно наблюдать.
Тут не просто новые аксиомы или отсутствие старых. Отменить закон исключающего третьего не достаточно. Явно запрет на материальную импликацию и все остальные принципы вывода. Ведь именно это утверждает аксиома антифундирования.
Добавлено спустя 27 минут 1 секунду:Цитата:
И что это означает?
Например, создавая некую теорию Вы начинаете с терминологии. ….
Стоп! Уже не так.
Мне нужны были ненаблюдаемые объекты, но выяснилось что никакое их определение не является корректным и никаких умозаключений с ними строить не получается. Так что тут явно необходимы понятия которые нельзя никак определить и анализировать. А как и куда я их использую это мои проблемы. Математиков такие вопросы никогда не волновали.
Цитата:
Например, вводите какое-то неформализуемое, неопределимое понятие. Например, "точка".
Это и формализуемое и определяемое понятие, которое вы ввели путем постулирования. Точка – это первичное понятие. А мы тут говорим не о понятиях которые поленились определить, а о понятиях, которые нельзя определить, как бы мы не старались.
Аксиома антифундирования запрещает существование в определении понятия элементарных составляющих, даже если они первичные понятия, задаваемые при помощи аксиом.
Цитата:
Если Вы думаете, что описание типа - "точка это объект, который не имеет ни длины, ни ширины", хоть как-то формализует понятие точки, то Вы заблуждаетесь. Потом Вы вводите понятие прямой -"прямая - это то, что имеет длину, но не имеет ширины". А к этому добавляете, что точки "могут находится на прямой", а "прямая - это есть прямая линия, а не кривая линия". Уверяю Вас, что и этим Вы не формализовали понятия "точки" и "прямой". А вот создав непротиворечивую систему аксиом (и/или постулатов) Вы можете формализовать эти понятия. Таким образом, весь вред в аксмиомах. Если Вам надо неформализуемое понятие, то не придумывайте аксиом - главное точное и меткое название.
Ничего такого я не утверждал и саму аксиому фундирования я считаю теоремой. Нельзя постулировать такую ерунду.
И как вы создадите непротиворечивую систему если нельзя использовать аксиомы?
Неформализуемое = нельзя представить постулатами и аксиомами.
Вот чтобы избежать такую математическую метафизику и пришлось построить простые эксперименты с кирпичами. Ведь если есть непротиворечивое определение неформализуемого понятия и доказательство его неформализуемости, то их можно рассматривать как схему непротиворечивого физического эксперимента. То есть и определение и доказательство отобразить на реальность.
Желательно, все таки, чтобы вы познакомились с тем что я на самом деле утверждал.
Единственным нововведение является использование двух наблюдателей.
При этом были испробованы все возможные способы описания:
1) Ненаблюдаемых кирпичей не существует.
2) Ненаблюдаемых кирпичей 0 штук.
3) Ненаблюдаемых кирпичей произвольное число из диапазона 0 – 100 штук.
4) Ненаблюдаемые кирпичи представлены волновой функцией являющейся множеством от 0 до 100.
Все определения ненаблюдаемого не выдержали критики и отсюда следует вывод – ненаблюдаемое нельзя определить и построить непротиворечивую теорию без использование разделения на двух наблюдателей. У одного наблюдателя одна математика, у другого – другая. Поэтому определение и доказательство существует в одной математике, а само понятие - в другой.
Если возражаете – предлагайте свое определение аксиом для ненаблюдаемого.
Otez-osnovatel
Цитата:
Можно. Какие угодно.
Ну и где они? Вперед! Кирпичи вас ждут!
Virgina
Цитата:
Это точно. Или тогда этим ненаблюдаемым объектам нужно условие ставить, что они никак себя не проявляют. Ведь по каким-либо создаваемым ими возмущениям мы уже можем их попытаться формализовать.
Пардон за мужиков.
Но у вас противоречие – в словосочетании «ненаблюдаемый объект» скрыт парадокс лжеца. Так что непротиворечивую теорию вам построить не удастся!
[/quote]
Вы никак не сможете. Но это не мешает описывать данные "воображаемые" объекты аксиоматически, приписывать им те или иные свойства и изучать их.
