2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Инъективность
Сообщение17.02.2013, 18:33 
Буду очень благодарен за помощь в следующей задаче:
Пусть $\varphi: F\rightarrow G$ морфизм пучков. Докажите, что если индуцированные гомоморфизмы слоев $\varphi_x: F_x\rightarrow G_x$ инъективны, то $\varphi(U): F(U)\rightarrow G(U)$ инъективны.
Спасибо!

 
 
 
 Re: Инъективность
Сообщение17.02.2013, 20:05 
Ну, давайте посмотрим на следующую диаграмму:
$$
\xymatrix{
    F(U) \ar[r] \ar[d]_{\varphi(U)} & \prod_{x\in U} F_x \ar[d]^{\prod\varphi_x} \\
    G(U) \ar[r]             & \prod_{x\in U} G_x
}
$$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group