Задача из егэ. Механика

[JIogin]

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаковые ёмкости для воды, расположенные на вышках высотой Н. Ёмкости - это открытые сверху кубические баки объёмом V. стоящие на вышках. Один из пожарных стал заполнять бак при помощи насоса водой из большого водоёма, находящегося на уровне земли, из брандспойта, попадая струёй воды, направленной снизу вверх, прямо в верхнюю, открытую часть бака. Другой пожарный проложил от насоса до верхней части бака трубу и подавал в неё воду с той же скоростью, что и первый пожарный. Оба заполнили баки за одинаковое время. Как и во сколько раз отличаются минимальные затраты энергии на заполнение баков в первом и во втором случаях? Потерями энергии в насосах и из-за трения в трубах и о воздух пренебречь.
В киме сказано: поскольку скорость течения воды наверху, на выходе из трубы, в силу практической несжимаемости воды равна скорости воды на входе в трубу(для случая когда вода в трубе)
Как подкрепить это утверждение формулами? (то-есть дано одинаковое время, путь, начальная скорость, но подставляя данные в формулу, получаю что скорость на выходе из трубы равна 0!)
Помогите разобраться, пожалуйста

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684652 писал(а):

В киме сказано: поскольку скорость течения воды наверху, на выходе из трубы, в силу практической несжимаемости воды равна скорости воды на входе в трубу(для случая когда вода в трубе)

Что такое ким? Утверждение правильное. Какое отношение это имеет к решению задачи, я не представляю. И какой они делают вывод из этого?

-- Сб фев 16, 2013 17:40:07 --

JIogin в сообщении #684652 писал(а):

подавал в неё воду с той же скоростью, что и первый

А понял, какое отношение. Извиняюсь.

[JIogin]

Ким - это ответ к варианту теста. А вывод такой, что кинетические энергии равны в 1 и 2 случаях. Объясните мне почему утверждение правильное?

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684652 писал(а):

Как подкрепить это утверждение формулами?

Это всё сомнительно. На выходе пожарного брандсбойдта имеется сопло с маленьким диаметром, благодаря которому вода приобретает большую скорость. Трудно представить, что у второго пожарного диаметр трубы такой-же, как диаметр сопла. Поскольку про этот диаметр ничего не говорится, то для решения задачи не хватает данных.

-- Сб фев 16, 2013 17:53:41 --

JIogin в сообщении #684661 писал(а):

Объясните мне почему утверждение правильное?

Не знаю. Мне оно кажется очевидным. Вполне возможно, что это можно вывести из уравнений движений жидкости в гидродинамике. Только это слишком сложно для школы. Интуитивно можно объяснить так. Сколько в трубу втекает, столько из неё и вытекает. А эти количества определяются скоростью воды и диаметром трубы.

[JIogin]

Не забывайте что это ЕГЭ - и оно рассчитано на всех. Вряд ли бы в егэ пихали задачи в которых нужно думать. Мне просто интересно - какую формулу они использовали для того чтобы прийти к утверждению, что скорость постоянна во всей трубе, не подскажите?

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684661 писал(а):

А вывод такой, что кинетические энергии равны в 1 и 2 случаях

Это странно. По ихней логике (с которой я не согласен) вроде у второго пожарника затраты энергии в два раза больше получаются.

[JIogin]

так и есть.

-- 16.02.2013, 19:57 --

про скорости можете разъяснить? а чем собственно несогласие?

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684669 писал(а):

а чем собственно несогласие?

мат-ламер в сообщении #684665 писал(а):

Это всё сомнительно. На выходе пожарного брандсбойдта имеется сопло с маленьким диаметром, благодаря которому вода приобретает большую скорость. Трудно представить, что у второго пожарного диаметр трубы такой-же, как диаметр сопла. Поскольку про этот диаметр ничего не говорится, то для решения задачи не хватает данных.

JIogin в сообщении #684669 писал(а):

про скорости можете разъяснить?

мат-ламер в сообщении #684665 писал(а):

Интуитивно можно объяснить так. Сколько в трубу втекает, столько из неё и вытекает. А эти количества определяются скоростью воды и диаметром трубы.

[JIogin]

Давайте решим задачу, когда в которой дано значение диаметра брандспойта $ d $

-- 16.02.2013, 20:20 --

постараюсь до 12 решить, то есть у меня 3 часа))

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684682 писал(а):

Давайте решим задачу, когда в которой дано значение диаметра брандспойта $ d $

Тут важен диаметр трубы у второго пожарника. Он равен диаметру трубы у первого пожарника, или он равен диаметру сопла у первого пожарника?

[rustot]

в данной задаче подразумевают не рассмотрение нюансов гидродинамики, а то, что один совершает работу по подъему очередной порции воды на высоту текущего уровня воды, а второй по подъему воды всегда на уровень верхнего края бака, дальше избыток энергии бесполезно теряется в тепло.

ну все равно что кубики составлять в столбик поднимая каждый очередной только на нужную высоту или каждый поднимать на 2 метра и ронять на столбик сверху

[мат-ламер]

JIogin в сообщении #684682 писал(а):

Давайте решим задачу,

Давайте Вы излагайте свою попытку решения. Я лично решать эту задачу не берусь.

[JIogin]

Вообще, по идее, если рассматривать трубу в которую подается вода снизу вверх, с помощью насоса, то она будет подниматься не сразу а импульсивно

-- 16.02.2013, 20:52 --

хотя если насос электрический...

-- 16.02.2013, 21:00 --

В условии задачи сказано, что 2 пожарный подавал воду в тубу с той же скоростью, что и первый в брандспойт, значит чтобы вода в трубе имела постоянную скорость, нужно чтобы насос работал сильнее с высотой подъема воды?