Сопротивление материалов - расчет балки

[HKS]

Помогите решить задачу
Есть заделанная упругая балка прямоугольного сечения:

Я использую метод уравнивания постоянных при нескольких участках интегрирования, делю модель на три участка:

Ось координат расположена на свободном конце балки.

Получаю:
AB:
${\frac {d^{2}}{d{x}^{2}}}{\it EJy} \left( x \right) =-{\it Fx}$
${\it EJy}=-{\frac {1}{6}}\,{{\it Fx}}^{3}+C_{{1}}x+D_{{1}}$

BC:
${\frac {d^{2}}{d{x}^{2}}}{\it EJy} \left( x \right) =-{\it Fx}+{\frac {1}{2}}\, \left( q \left( x-{\frac {1}{3}}\,l \right) \right) ^{2}$
${\it EJy}=-{\frac {1}{6}}\,{{\it Fx}}^{3}+{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( x-{\frac {1}{3}}\,l \right) \right) ^{4}+C_{{2}}x+D_{{2}}$

Нагрузим балку равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q снизу по длине участка BD, а также равномерно распределенной нагрузкой такой же интенсивности сверху, но на длине участка CD. Таким образом, имеем:

CD:
${\frac {d^{2}}{d{x}^{2}}}{\it EJy} \left( x \right) =-{\it Fx}+{\frac {1}{2}}\, \left( q \left( x-{\frac {1}{3}}\,l \right) \right) ^{2}-{\frac {1}{2}}\, \left( q \left( x-{\frac {2}{3}}\,l \right) \right) ^{2}$
${\it EJy}=-{\frac {1}{6}}\,{{\it Fx}}^{3}+{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( x-{\frac {1}{3}}\,l \right) \right) ^{4}-{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( x-{\frac {2}{3}}\,l \right) \right) ^{4}+C_{{3}}x+D_{{3}}$

$C_{{1}}=C_{{2}}=C_{{3}}=C$
$D_{{1}}=D_{{2}}=D_{{3}}=D$

Используем граничные условия:

$0=-{\frac {1}{2}}\,{{\it Fl}}^{2}+{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( {\frac {2}{3}}\,l \right) \right) ^{3}-{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( 1/3\,l \right) \right) ^{3}+C
C={\frac {1}{2}}{{\it Fl}}^{2}-{\frac {7}{162}}\,{{\it ql}}^{3}$

$0=-{\frac {1}{6}}\,{{\it Fl}}^{3}+{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( {\frac {2}{3}}\,l \right) \right) ^{4}-{\frac {1}{24}}\, \left( q \left( x-{\frac {2}{3}}\,l \right) \right) ^{4}+{\it Cl}+D
D={\frac {23}{648}}{{\it ql}}^{4}-{\frac {1}{3}}\,{{\it Fl}}^{3}$

E – модуль Юнга
J – момент инерции

$J=1/12\,{{\it ba}}^{3}$
$F=350\,H$
$q=3000\,{\frac {H}{\mbox {{\tt м}}}}$
$a= 0.02\,\mbox {{\tt м}}$
$b= 0.04\,\mbox {{\tt м}}$

По полученным формулам я рисую график:


(По сути, график различается только по масштабу, т.е. если поделить значения F и q на 4 то получается полное сходство графиков)

Помогите найти, в где у меня ошибка в решении данной задачи

[vorvalm]

Для расчета балки необходимо составить эпюры $Q$ и $M$,
и только потом составлять дифуры.

[HKS]

Составлял, по ним и пытался считать.

[vorvalm]

Эпюра моментов, по-моему, не точная.
Парабола должна быть выпуклостью вниз.

[HKS]

У эпюры ось в другую сторону, она автоматически нарисована, программой

[vorvalm]

На балку действуют две нагрузки. Точечная и равномерная.
Эпюра моментов - сумма эпюр этих нагрузок.
Точечная нагрузка создает линейную зависимость момента.
Равномерная - параболическую. Составьте отдельно эти эпюры,
а затем сложите их.

[KAM]

Вы пишите момент инерции
$J = \frac{b a^3}{12}$.
Если рисунок нарисован традиционно, то у Вас перепутаны стороны сечения. Думаю должно быть:
$J = \frac{a b^3}{12}$.
С учётом сторон как раз получится множитель 4.

[HKS]

2KAM
Да, так и есть, в википедии оси в формуле вычисления момента инерции по другому обозначены, и сколько я его не пересчитывал, получал этот ответ.
Спасибо огромное.