Помогите с логарифмическим уравнением

[Vladimir Rezakov]

Нужно решить такое уравнение :
$\log_3{(x-2)}\log_3{(x+6)}=2$

Единственное, что придумал - это составить систему уравнений:
$3^a=x-2$
$3^b=x+6$
$ab=2$

Но решить ее не смог.

Заранее спасибо за любую помощь.

[gris]

Корень существует и единственный, но некрасивый. Поэтому, если это задача учебная, то в условии ошибка, если практическая, то численно.

[Praded]

gris в сообщении #683767 писал(а):

если это задача учебная

Скорее всего, между логарифмами пропущен знак "+" или знак "-".

[gris]

Ну скорее плюс. Тогда — квадратное уравнение и хороший корень.
Либо вместо четвёрки пропечаталась шестёрка. Тогда немного сложнее.

[Vladimir Rezakov]

gris в сообщении #683767 писал(а):

Корень существует и единственный, но некрасивый. Поэтому, если это задача учебная, то в условии ошибка, если практическая, то численно.

Задача учебная, я тоже подозревал ошибку.

-- 14.02.2013, 13:48 --

gris в сообщении #683773 писал(а):

Ну скорее плюс. Тогда — квадратное уравнение и хороший корень.

И тоже подозревал +.

Спасибо в любом случае =)