Численное решение нелинейных ОДУ

[amaora]

ОДУ уписывают систему позиционирования с электроприводом. В системе присутсвует сухое трение. Считается, что момент трения всегда направлен в сторону противоположную скорости, а по модулю постоянен, за исключением нулевой скорости. Методом Рунге-Кутты второго порядка (или он же модифицированный метод Эйлера) получаю следующий переходный процесс по скорости (торможение), показан зеленым.



Красным показано решение методом четвертого порядка с шагом в 100 раз меньше и с запаздыванием на 1e-3 секунды.

Самое плохое, что остаётся значительная постоянная составляющая, и как результат положение системы дрейфует. Хотя на самом деле трение должно сводить скорость к нулю.

Вопрос как можно модифицировать метод под такой тип нелинейности и избежать таких эффектов. Уменьшать шаг и повышать порядок метода нельзя, да и это не устраняет проблемы, а только уменьшает величину установившейся ошибки. Искуственно занулять скорость (или момент трения) при входе в окрестность нуля это очевидное решение, но слишком грубое.

Спасибо.