Вычисление нормы

[Rich]

Как вычислить норму в квадрате, если функция является суммой косинусов с коэффициентами ($ \rho $ и.т.д.) ?

-- 12.02.2013, 14:15 --

$$ \|f\|^{2}_{H^{1}} = \int_{\omega}(\sum_{k=1}^{\infty} \rho^{k} \ln^{2}(1+1/k) \cos k\varphi)^{2} + (\sum k \rho^{k-1} \ln^{2}(1+1/k) \cosk \varphi)^{2} + (\sum k \rho^{k-1} \ln^{2}(1+1/k) \sin k \varphi)^{2} d \rho d \varphi $$

[мат-ламер]

Во втором члене нет ни синуса, ни косинуса. Может там ошибка? Попробуйте по аналогии с рядом Фурье использовать ортогональность синусов и косинусов. (Если она там есть у Вас. Я формулу не вполне понял).