2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функан
Сообщение12.02.2013, 02:22 
Помогите доказать, что для любого рефлексивного пространства $X$ класс ограниченных линейных операторов из $c_0$ в $X$ совпадает с классом компактных операторов из $c_0$ в $X$.
и подскажите, как доказать что гильбертово пространство обладает свойством аппроксимации( т.е. для любого компактного оператора $A$ существует конечномерные ограниченные операторы $A_n$, равномерно сходящиеся к $A$).
Заранее благодарна!

 
 
 
 Re: Функан
Сообщение12.02.2013, 20:05 
Теорема [Эдвардс Функциональный анализ] Пусть $X$ -- нормированное пространство и $A:c_0\to X$ -- слабо компактно. Тогда $A$ компактно.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group