Помогите доказать, что для любого рефлексивного пространства

класс ограниченных линейных операторов из

в

совпадает с классом компактных операторов из

в

.
и подскажите, как доказать что гильбертово пространство обладает свойством аппроксимации( т.е. для любого компактного оператора

существует конечномерные ограниченные операторы

, равномерно сходящиеся к

).
Заранее благодарна!