Функан

[nastya2011]

Помогите доказать, что для любого рефлексивного пространства $X$ класс ограниченных линейных операторов из $c_0$ в $X$ совпадает с классом компактных операторов из $c_0$ в $X$.
и подскажите, как доказать что гильбертово пространство обладает свойством аппроксимации( т.е. для любого компактного оператора $A$ существует конечномерные ограниченные операторы $A_n$, равномерно сходящиеся к $A$).
Заранее благодарна!

[Oleg Zubelevich]

Теорема [Эдвардс Функциональный анализ] Пусть $X$ -- нормированное пространство и $A:c_0\to X$ -- слабо компактно. Тогда $A$ компактно.